Η Θεωρία του Χάους - Το Φαινόμενο της Πεταλούδας

Τι ακριβώς είναι το Χάος και η Θεωρία του Χάους, στοιχείο της οποίας αποτελεί και το ”Φαινόμενο της Πεταλούδας”;

Είναι πιθανό να υπάρχουν αόρατες συστημικές σχέσεις μεταξύ φαινομενικά ασυσχέτιστων πραγμάτων;

Το ”Φαινόμενο της Πεταλούδας” περικλείει την άποψη ότι μικρές, φαινομενικά ασήμαντες αλλαγές μπορεί να προκαλέσουν τεράστιες αποκλίσεις στην εξέλιξη των πραγμάτων, δημιουργώντας μια τελείως διαφορετική πραγματικότητα, όπως ακριβώς μια πεταλούδα που χτυπάει τα φτερά της στην Ασία μπορεί να δημιουργήσει έναν τυφώνα στη Βόρεια Αμερική.

Το χτύπημα των φτερών μιας πεταλούδας παράγει σήμερα μια μικροσκοπική (σχεδόν μη παρατηρήσιμη) αλλαγή στην κατάσταση της ατμόσφαιρας. Στη διάρκεια ενός μήνα από σήμερα, το τι κάνει η ατμόσφαιρα, ως απόρροια της απειροελάχιστης μεταβολής που προκαλούν οι κινήσεις των φτερών της πεταλούδας, αποκλίνει πραγματικά από αυτό που θα είχε κάνει, με αποτέλεσμα ένας ανεμοστρόβιλος που θα είχε καταστρέψει την ινδονησιακή ακτή να μη δημιουργείται ή ίσως ένας που δεν επρόκειτο να υπάρξει ποτέ, τελικά εκδηλώνεται χιλιάδες μίλια μακριά.

Ο πρώτος αληθινός πειραματιστής στο χάος ήταν ο μετεωρολόγος Edward Lorenz. Το 1960 εργαζόταν στο πρόβλημα της καιρικής πρόβλεψης χρησιμοποιώντας σε έναν πρωτότυπο υπολογιστή ένα σύστημα 12 εξισώσεων. Αυτό το software θεωρητικά προέβλεπε τις μεταβολές του καιρού. Ο υπολογιστής αποθήκευε τα αποτελέσματα των προβλέψεων με μορφή αριθμών έξι δεκαδικών ψηφίων, ενώ ο ίδιος, χάριν οικονομίας, είχε εκτυπώσει τα αποτελέσματα σε τρεις δεκαδικές θέσεις.

Μία μέρα το 1961 θέλησε να δει μια ιδιαίτερη ακολουθία και πάλι. Για να κερδίσει χρόνο, άρχισε στη μέση της ακολουθίας αντί στην αρχή και εισήγαγε τον αριθμό από το έντυπό του και έφυγε, αφήνοντας το πρόγραμμα να ”τρέξει”.

Όταν επέστρεψε, η ακολουθία είχε εξελιχθεί τελείως διαφορετικά από αυτό που περίμενε. Σε σχέση με το αρχικό σχέδιο υπήρχαν σημαντικές αποκλίσεις, διαφοροποιώντας σημαντικά τον τελικό σχηματισμό από τον αρχικό σχεδιασμό. Με λίγα λόγια το αποτέλεσμα ήταν τελείως διαφορετικό.

Υπολόγισε όμως τι συνέβη. Στην αρχική ακολουθία, ο αριθμός ήταν 0,506127 και εκείνος είχε δακτυλογραφήσει μόνο τα τρία πρώτα δεκαδικά ψηφία, δηλαδή τον αριθμό 0,506.

Ένας επιστήμονας θεωρείται τυχερός εάν μπορεί να φτάσει τις μετρήσεις του στην ακρίβεια τριών δεκαδικών ψηφίων. Η επικρατούσα άποψη ότι η παράλειψη μικρών ανεπαίσθητων στοιχείων στη χρησιμοποίηση λογικών μεθόδων υπολογισμού δεν μπορεί να έχει κάποια τεράστια επίδραση στην έκβαση του πειράματος, απλώς καταρρίφθηκε.

Ο Lorenz απέδειξε ότι αυτή η άποψη ήταν λανθασμένη. Αυτή η επίδραση ήρθε να μαθευτεί ως ”Το Φαινόμενο της Πεταλούδας”. Το ποσό διαφοράς στις αφετηρίες των δύο ακολουθιών είναι τόσο μικρό που είναι συγκρίσιμο με μια πεταλούδα που χτυπά τα φτερά της στην ατμόσφαιρα.

Αυτό το φαινόμενο, κοινό για τη Θεωρία του Χάους, είναι επίσης γνωστός ως η ευαίσθητη εξάρτηση στους αρχικούς όρους. Ακριβώς μια μικρή αλλαγή στους αρχικούς όρους μπορεί δραστικά να αλλάξει τη μακροπρόθεσμη συμπεριφορά ενός συστήματος. Μια τέτοια μικρή διαφορά συνήθως θεωρείται πειραματικός θόρυβος ή ακόμα και ανακρίβεια του εξοπλισμού. Τέτοια ”λαθάκια” είναι αδύνατο να αποφευχθούν ακόμη και στο πιο απομονωμένο εργαστήριο.

Από αυτήν την ιδέα, ο Lorenz δήλωσε ότι είναι αδύνατο να προβλεφθεί ο καιρός ακριβώς, ωστόσο αυτή η ανακάλυψη τον οδήγησε προς άλλες πτυχές της επιστήμης, σε αυτό που ήρθε τελικά να μαθευτεί ως Θεωρία του Χάους.

Μας θυμίζουν κάτι τα παραπάνω; Μήπως αυτές οι σχέσεις φαίνεται να διαφεντεύουν τα χρηματιστήρια, από την αρχή της λειτουργίας τους;

Δυστυχώς ή ευτυχώς, η απάντηση είναι μάλλον καταφατική. Ακριβώς όπως η Θεωρία του Χάους προβλέπει, η ιστορική πορεία των χρηματιστηρίων μας διδάσκει ότι τα μικρά, φαινομενικά ασήμαντα γεγονότα μπορούν να έχουν τεράστιες συνέπειες στην εξέλιξη των πραγμάτων. Μικρές αλλαγές, οριακές, μπορεί να προκαλέσουν δραστικές μη προσδοκώμενες μεταβολές.

Το χρηματιστήριο της Κίνας έπεσε 9% την Τρίτη 27 Φεβρουαρίου 2007, βυθίζοντας σε ”βαθύ κόκκινο” τις αγορές σε όλο τον κόσμο, συμπεριλαμβανομένης και της ”Μέκκας των Αγορών”, του δείκτη Dow Jones.

Ενώ οι περισσότεροι αναλώνονται στην προσπάθεια να αναλύσουν την αιτία της πτώσης, η χειρότερη ημερήσια πτώση στην αγορά μετοχών της Κίνας στη δεκαετία ως γεγονός από μόνο του δεν είναι ιδιαίτερης σημασίας.

Αυτό που είναι όμως ύψιστης σημασίας είναι το εξής: Μερικά έτη πριν, μια πτώση όπως αυτή στην αγορά της Κίνας δεν θα είχε προκαλέσει παγκόσμια αναταραχή, αλλά η επίδραση του ”Φαινομένου της Πεταλούδας” επιβεβαιώνει την ιδέα ότι η Κίνα διαδραματίζει έναν όλο και περισσότερο μεγαλύτερο ρόλο στην παγκόσμια οικονομία, μέχρι να έρθει η στιγμή που πιθανόν να κινεί τα νήματα εξ αρχής και όχι εκ παραδρομής, όπως έγινε τις προηγούμενες ημέρες.

Η πραγματική ιστορία και το ηθικό δίδαγμα των ημερών είναι ότι κανένας δεν είναι απομονωμένος από αυτό που συμβαίνει στην Κίνα αυτές τις μέρες. Κάθε επιχείρηση επηρεάζεται από την Κίνα με κάποιο τρόπο, ως αγορά, ως πηγή αγαθών, ως αυξανόμενη πηγή ανταγωνισμού και πολλά άλλα.

Οπότε την επόμενη φορά που θα επενδύσετε σε μετοχές, σκεφτείτε καλά: Μήπως είναι η εποχή των πεταλούδων στην Ασία;